PENGEMBANGAN BAHAN AJAR ANALISIS REAL BERBASIS PEMBUKTIAN PADA SEMESTER GANJIL TAHUN AKADEMIK 2017-2018

Abstract

Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan yang bertujuan untuk 1) mengembangkan bahan ajar analisis real berbasis pembuktian pada mata kuliah analisis real, 2)mengetahui kualitas bahan ajar.Analisis Real merupakan salah satu matakuliah inti pada program studi pendidikan matematika Unmuh jember, mata kuliah Analisis Real merupakan salah satu matakuliah yang diajarkan pada semester ganjil, berdasarkan hasil wawancara dengan beberapa mahasiswa yang sedang menempuh mata kuliah analisis real, pada kenyataannya banyak mahasiswa mengalami kesulitan dalam pembuktian matematis di beberapa mata kuliah analisis, salah satunya adalah pembuktian pada mata kuliah analisis real, bahkan hampir semua mahasiswa mengalami kesulitan dalam belajar analisis real. Permasalahan tersebut menuntut untuk disediakan sebuah bahan ajar yang mampu melayani mahasiswa dalam belajar analisis real.  Metode pembuktian memainkan peranan penting di dalam matematika. Topik-topik baru matematika selalu diawali dengan membuat definisi baru. Sebagai contoh, teori fungsi kompleks diawali dengan mendefinisikan bilangan imaginer i, yaitu i²= -1. Berangkat dari definisi dihasilkan sejumlah teorema beserta akibat-akibatnya. Teorema-teorema  inilah yang perlu dibuktikan. Adapun materi yang digunakan untuk penelitian adalah Barisan bilangan real, yang meliputi definisi dan sifat-sifat barisan, barisan konvergen dan barisan divergen, kriteria Cauchy dan Teorema Bolzano-Weierstrass. Adapun hasil dari penelitian pengembangan ini adalah 1) telah dikembangkan bahan ajar analisis real berbasis pembuktian pada mahasiswa prodi pendidikan matematika FKIP UGN Padangsidimpuan, 2) prosentase kualitas bahan ajar analisis real berdasarkan penilaian validator adalah 79% sehingga tergolong baik.